ごめんなさい!
すっかり間違えてました。何を間違えていたかというと、運動エネルギーの公式E=1/2・mv2が、v/c<<1、つまり速度が光速に比べて充分に遅い場合にしか成り立たないことを、ころっと忘れていたのです。そのため、柳田氏の計算が正しいものと思いこんでしまいました。
つまり僕は、柳田氏と同じ間違いを犯していたわけです。ああ恥ずかしい。
正しく計算し直してみます。
柳田氏はさらに、1500tの物体が光速の99・9%で衝突した場合の運動エネルギーを、1億5千万×1京ジュール(1・5×10の24乗ジュール)と算出する。この計算はいちおう正しい。 |
光速の99・9%で飛ぶ静止質量1500tの物体の全エネルギーは、3・01×10の24乗ジュールです。このうち粒子が元から持っているエネルギー(静止質量)は1・35×10の23乗ジュール。運動エネルギーの分は2・9×10の24乗ジュール、約2倍違います。
問題はこの後だ。光速の99・9%で衝突した場合の運動エネルギーは、反粒子が対消滅した場合に生み出すエネルギーの約5倍。ここから柳田氏は、反粒子でなく、どんな物質であっても、5分の1の3000tをぶつければ同じ破壊力が得られると考える。(後略) |
細かいことですが、「3000t」は「300t」のミスです。すみません。
1500tの反粒子が対消滅する際に放出されるエネルギーは2・7×10の23乗ジュールなので、実際には約10倍違います。
すなわち、3×10の23乗ジュールの柳田版波動砲の運動エネルギーを生み出すには、1/10の約150tの物質でよいことになります。正確には156tです。
1500tの反粒子を製造するのに必要なエネルギーは2・7×10の23乗ジュール。仮にそれを光速の50%で発射するとしたら、加速に必要なエネルギーは1・9×10の22乗ジュール。ヤマトは反動で後方に秒速4100km(マッハ1万2000)で吹き飛ばされ、その運動エネルギーは5・3×10の20乗ジュール。合計2・9×10の23乗ジュール。 |
光速の50%で飛ぶ1500tの反粒子の全エネルギーは、1・56×10の23乗ジュール。このうち粒子が元から持っているエネルギー(静止質量)は1・35×10の23乗ジュール。つまり加速に必要なエネルギーは2・1×10の22乗ジュールです。
それに対し、300tの物体を光速の99・9%まで加速するのに必要なエネルギーは3×10の23乗ジュール。ヤマトを後方にマッハ10万で吹き飛ばすための運動エネルギーも加えれば、合計3・3×10の23乗ジュール……あの〜、1割ほど余分にエネルギーが必要なんですけど? |
300tの物体を光速の99・9%まで加速するのに必要なエネルギーは5・8×10の23乗ジュールです。つまり1割どころか2倍のエネルギーが必要です。
しかし、必要な量が156tであれば、加速に必要なエネルギーは3×10の23乗ジュールなので、反粒子を発射した場合とほとんど変わらなくなります。
141tの反粒子を生み出すのに必要なエネルギーは、2・5×10の22乗ジュール。それを光速の99・9%に加速するのに必要なエネルギーは、1・4×10の23乗ジュール。ヤマトに加わる反動の分を合わせても、合計は1・7×10の23乗ジュール。この場合、ヤマトは後方に秒速1万5000km(マッハ4万4000)ですっ飛ぶことになる。 早い話が、反粒子を発射した方が、必要なエネルギーも反動も、柳田氏の計算の約半分で済むってことなのだ。 |
141tの反粒子を光速の99・9%に加速するのに必要なエネルギーは2・7×10の23乗ジュールです。つまり必要な全エネルギーはやはり3×10の23乗ジュールということになります。
反粒子を発射したほうがエネルギーが半分で済むという結論は、柳田氏が必要な質量を2倍に見積もっていた(そして僕がそれを信じた)ために起きた勘違いで、300tではなく156tを発射するのであれば、結論は違ってきます。
141tの反粒子を用いた場合、156tの粒子を発射するよりも、ヤマトに加わる反動がわずかに小さくなる分、必要なエネルギーも少なくなるはずですが、全体としてはほとんど大差ないと言えます。
6万5000tのヤマトが光速の99%まで加速すると、質量は7・1倍の46万tになる。この状態で敵に体当たりした場合、運動エネルギーは2×10の25乗ジュール……うわっ、柳田版波動砲の威力の68倍! いちばん威力があるのはカミカゼってことか? まあ、ヤマトらしいと言えば言えるが(笑)。 |
6万5000tのヤマトが光速の99%まで加速すると、運動エネルギーは3・6×10の25乗ジュールになります。柳田氏が想定している波動砲の威力は3×10の23乗ジュールなので、ざっと120倍の威力ということになります。
ご指摘いただいた櫟田数学科雄さんに感謝いたします。
信じてしまった方、本当にごめんなさい!